SAI SÓT ALPHA VÀ SAI SÓT BETA
TRONG KIỂM ĐỊNH THỐNG
KÊ
1. Khái niệm về sai sót a và b
Trong ước tính cỡ mẫu cho một nghiên cứu, việc đầu tiên cần
phải xác định mức độ sai sót a (loại I) và b (loại II) là bao nhiêu. Nói chung cách gọi từ khá “toán
học” của nhà thống kê làm cho chúng ta khó hiểu. Chúng tôi xin trình bày một số
ví dụ có thể chưa thật đúng lắm trong diễn dịch thống kê nhưng có lẽ dễ hiểu
hơn.
1.1. Ví dụ 1
Chọn 100 người lớn khỏe mạnh, xét nghiệm đo đường máu của
tất cả đối tượng này, cho ta kết quả trong bảng 1.
Bảng 1. Kết quả đường máu (mg%) ở 100 người lớn khỏe mạnh
|
97
|
100
|
94
|
106
|
103
|
108
|
97
|
92
|
113
|
112
|
|
88
|
108
|
95
|
101
|
124
|
95
|
119
|
99
|
84
|
93
|
|
82
|
114
|
88
|
85
|
79
|
90
|
104
|
104
|
109
|
98
|
|
94
|
89
|
102
|
98
|
93
|
102
|
102
|
102
|
110
|
109
|
|
94
|
114
|
106
|
109
|
103
|
90
|
93
|
83
|
104
|
106
|
|
100
|
111
|
101
|
88
|
80
|
91
|
103
|
91
|
91
|
119
|
|
97
|
116
|
118
|
117
|
95
|
92
|
123
|
81
|
102
|
95
|
|
106
|
106
|
95
|
103
|
96
|
89
|
94
|
122
|
110
|
104
|
|
84
|
108
|
104
|
98
|
98
|
97
|
105
|
109
|
98
|
86
|
|
105
|
97
|
87
|
111
|
107
|
115
|
96
|
94
|
79
|
107
|
Vào phần mềm SPSS vẽ biểu
đồ cuống-lá (Stem & leaf) cho kết quả ở biểu đồ 1.
Biểu đồ 1. Biểu đồ cuống-lá của phân phối đường máu
Và vẽ biểu đồ histogram.
Biểu đồ 2. Phân bố trị số đường máu của
100 người lớn khỏe mạnh
Nhận xét qua hai biểu đồ:
- 95 người (95%) có đường máu từ 80-100 mg%
- 2 người (2%) có
đường máu <80 mg% (79, 79)
- 3 người (3%) có
đường máu >120 mg% (122, 123, 124)
Như vậy có 5
người có đường máu bất thường mặc dù họ vẫn khỏe mạnh, nếu ta gọi 5 người này có
bệnh thì ta phạm sai sót 5% (sai sót α).
Ngược lại trong
95 người có đường máu 80-120 mg%, có thể có 6 người đã có bệnh nhưng ta vẫn coi
họ bình thường thì ta phạm sai sót 6% (sai sót β).
1.2. Ví dụ 2
Để tuyên án một
bị can, luật pháp phải chứng minh được là người ấy có tội. Việc tìm các chứng
cứ chứng minh thật không dễ dàng, vì vậy người ta dùng giả-thuyết-không (null hypothesis). Giả-thuyết-không phát biểu là
bị can “không tội” (vô tội), nếu tất cả các chứng cứ điều tra bác bỏ được giả thuyết không (có nghĩa là
không vô tội hoặc có tội), bị can bị kết án tù. Giả sử tòa án xử 100 bị can là
những người vô tội thật sự và
mức kết án (giá trị tới hạn a=0,05) thì ta
phạm sai sót a là 5% có nghĩa là có 5% người bị tù oan!
Ngược lại, tòa án
xử 100 bị can là những người có tội thật sự nhưng không đủ bằng chứng để bác bỏ
giả-thuyết-không, bị can được tha bổng thì ta mắc sai sót b (loại 2). Nếu cho b=0,10 thì có 10% bị can có tội lại được tha bổng!
Biểu đồ 3. Tiêu chuẩn xử án và sai sót loại I (sai sót a)
Theo bạn, trong 2 loại sai sót a và b thì
sai sót nào quan trọng hơn trong việc tuyên án hình sự? Luật pháp nước Mỹ cho rằng
sai sót a
quan trọng hơn. Nếu cho giá trị tới hạn (critical value) tuyên án a=0,05
sẽ có 5% người bị tù oan và như vậy cũng sẽ
có 5% kẻ phạm tội thật sự không bị bắt giam và sẽ tiếp tục gây án, điều
này rất nguy hiểm cho xã hội. Vì vậy, trong việc phán quyết một án hình sự
thường người ta chọn ngưỡng a=0,01
hoặc thậm chí a=0,001
để số người bị tù oan chỉ còn là 1% hoặc 0,1%. Nếu giảm sai sót a, sẽ tăng sai sót b, như
vậy “ thà thả lầm hơn là bắt lầm!”[1]
Bảng 2.
Các tình huống phán quyết của tòa án
|
Tuyên án
|
Sự thật
|
|
|
Không tội
|
Có tội
|
|
|
Bác bỏ GT không
(p<0,05)ðcó tội
|
Sai sót a
|
Đúng sự thật
|
|
Không bác bỏ
(p>0,05) ðvô tội
|
Đúng sự thật
|
Sai sót b
|
Sai sót a: Vô tội thành có tội; Sai sót b : Có tội được tha bổng
2. Sai sót alfa và beta trong nghiên cứu y học
Bây giờ chúng ta quay về thống kê suy diễn (inferential
statistics) trong y học. Để xem một loại thuốc hoặc một thủ thuật điều trị có
tác dụng hay không thì chúng ta phải chứng minh chúng thật sự có tác dụng nhưng
điều này khó thực hiện, do vậy chúng ta phải dùng giả-thuyết-không (null
hypotesis): thuật điều trị này không có
tác dụng. Nếu chúng ta dùng các phép kiểm định thống kê như t, c2,
F bác bỏ được giả thuyết này thì lúc đó ta chấp nhận giả thuyết ngược lại hoặc
gọi là giả thuyết đối (alternative hypothesis) là đúng, có nghĩa là thuốc này
có tác dụng. Điều này chưa thật thuyết phục cũng giống như chúng ta nói rằng
tất cả các con mèo thì màu đen bởi vì tôi không tìm thấy con mèo nào màu trắng
cả!
Như vậy khi chứng minh một loại thuốc có tác dụng điều trị
trong pha 3 của thử nghiệm lâm sàng đối chứng ngẫu nhiên của một công ty Dược
phẩm thì lời tuyên bố này cũng chỉ đúng khoảng 90-95% tùy theo mức sai sót a và b được
chọn.
Một ví dụ cụ thể: để biết châm cứu có hiệu quả hay không
trong việc điều trị hạ huyết áp, nhà nghiên cứu tiến hành nghiên cứu gồm 2 nhóm
bệnh nhân (BN): 83 BN được châm cứu và 77 BN được châm cứu giả (placebo). Theo
dõi sau 3, 6 tháng nhà nghiên cứu đánh giá kết quả bằng các test kiểm định
thống kê xem thật sự châm cứu có hạ được huyết áp (bảng 3).[3]
Đặt giả-thuyết-không (Ho) là châm cứu không có tác dụng hạ
huyết áp có 4 tình huống:
(1) Ho đúng (châm cứu không tác dụng), kết quả kiểm định
thống kê p<0,05 (bác bỏ): sai sót a.
(2) Ho đúng (châm cứu không tác dụng), kết quả kiểm định
thống kê p>0,05 (không bác bỏ): quyết định đúng.
(3) Ho sai (châm cứu có tác dụng), kết quả kiểm định thống
kê p<0,05 (bác bỏ): quyết định đúng.
(4) Ho sai (châm cứu có tác dụng), kết quả kiểm định thống
kê p>0,05 (không bác bỏ): sai sót b.
Bảng 3. Các tình huống trong thử nghiệm lâm sàng
|
Kiểm định thống kê
|
Tác dụng hạ huyết áp
|
|
|
Giả thuyết ho đúng
(châm cứu không
tác dụng)
|
Giả thuyết ho sai
(châm cứu có
tác dụng)
|
|
|
Bác bỏ giả thuyết ho
(p<0,05)
|
Sai sót a
(Sai sót loại I)
|
Đúng
|
|
Không
bác bỏ giả thuyết ho (p>0,05)
|
Đúng
|
Sai
sót b
(Sai
sót loại II)
|
Tóm lại, các
phương pháp kiểm định thống kê bao giờ cũng có sai sót và kết quả nghiên cứu
cũng có độ bất định, vấn đề thiết kế như thế nào để giảm sai sót a, b thấp nhất, nhưng lưu ý rằng giảm sai sót a thì tăng sai sót b và ngược lại. Tăng cỡ mẫu, có nghĩa là
tăng lực mẫu (power = 1-b) là biện
pháp tốt nhất để giảm sai sót. Thông thường một nghiên cứu chấp nhận sai
sót loại I là 1% hoặc 5% (tức là a=0,01 hay a=0,05) và chấp nhận xác suất sai sót loại II là
10% hoặc 20% (tức là b=0,10 hay
0,20).
Tài liệu tham khảo
1. Type I and
Type II Errors - Making Mistakes in the Justice System, website: http://www.intuitor.com/statistics/T1T2Errors.html,
truy cập ngày 10/02/09
2. Nguyễn Văn
Tuấn. Ước tính cỡ mẫu, trong phân tích số liệu và tạo biểu đồ bằng R. Nhà xuất
bản KH và KT, Thành phố HCM 2007, tr: 305-310.
3. Flachskampf FA, Gallasch J, Gefeller O,
Gan J, Mao J, Pfahlberg AB, Wortmann A, Klinghammer L, Pflederer W, Daniel
WG. Randomized trial of
acupuncture to lower blood pressure. Circulation. 2007 Jun 19;115(24):3121-9.
Epub 2007 Jun 4.
TS Nguyễn Ngọc Rạng, ĐHYD Cần Thơ, Email: nguyenngocrang@gmail.com
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét